Solution Manual Thermal Optimization (WF Stoecker)

Solusi Manual Optimasi Termal (W. F. Stoecker)

Bagi yang membutuhkan solusi manual dari bukunya WF Stoecker yaitu Design & Optimization Thermal, silahkan download setiap file untuk link-link berikut ini: (Semua file dikompresi dalam .zip tanpa password)

Chapter 5 : SM1; SM2; SM3; SM4; SM5; SM6; SM7; SM8
Chapter 7 : SM01; SM02; SM03
Chapter 8 : SM001; SM002; SM003; SM004

Solusi manual optimisasi termal (WF Stoecker)....

Tabel properties untuk air (H2O)

Untuk kebutuhan proses pembelajaran dalam perkuliahan, silakan download link berikut:

Tabel Sifat Air (H2O) satuan SI
Diagram Mollier untuk air (H2O) satuan SI

Pemodelan Peralatan Termal

Pemodelan Peralatan Termal

Modeling Thermal Equipment

Dalam mempelajari sistem termal, pemahaman mengenai perpindahan kalor (heat transfer) mutlak diperlukan terutama istilah/penamaan yang digunakan dan memperkirakan unjuk kerja suatu alat penukar kalor (heat exchanger). Dengan mampu menghitung kondisi rancangan tersebut maka pemilihan APK (alat penukar kalor) akan mudah dilakukan dalam kondisi operasi yang t­elah ditentukan untuk keperluan optimasi berikutnya. Penentuan efektivitas (effectiveness) dari alat penukar kalor (APK) akan lebih ditekankan dalam pembahasan kali ini.

Tugas utama engineering adalah memilih (select), merancang (design), dan menentukan APK yang akan digunakan secara detail dan tepat guna. Dari berbagai macam APK, ada tiga peralatan yang umum digunakan seperti terlihat pada gambar berikut:

Gambar (a) adalah APK jenis shell-and-tube, umumnya perpindahan kalor terjadi antara dua fluida cair. Flida pertama mengalir melalui sisi pipa (tube) sehingga disebut tube-side-fluid, sedangkan fluida kedua mengalir di luar pipa/tube sehingga disebut shell-side-fluid. Baffle dipasang di bagian shell sehingga seluruh fluida dari shell-side dimungkinkan menyentuh pipa/tube berkali-kali sebelum keluar dari alat penukar kalor. Gambar (b) adalah APK jenis finned-coil, umumnya perpindahan kalor terjadi antara fluida cair dengan fluida gas. Kegunaan sirip (fin) yang menempel di pipa (coil) di sini adalah untuk memperluas area perpindahan kalor pada sisi gas dikarenakan hambatan (resistance) perpindahan kalor dari gas sangat tinggi akibat kecilnya nilai koefisien perpindahan kalornya. Gambar (c) adalah APK jenis compact, biasanya terdiri dari susunan plat metal yang dibengkokan seperti ombak dengan tujuan untuk memastikan kedua fluida mengalir pada ruang di antara plat tersebut secara bergantian/bolak-balik.

Counterflow Heat Exchanger

APK dengan jenis aliran berlawanan (counterflow) umumnya dijadikan sebagai standar pembanding dengan APK jenis lainnya. Gambar di bawah adalah simbol dari APK counterflow yang akan digunakan dalam mengembangkan berbagai persamaan.

Tiga persamaan yang digunakan dalam menentukan laju perpindahan kalor adalah,

Persamaan di atas dapat disederhanakan dengan mengeliminasi q sehingga,

Evaporator dan Condenser

Persamaan khusus sangat dibutuhkan bilamana salah satu sisi fluida yang mengalir dalam APK mengalami perubahan fasa. Dalam suatu evaporator atau pun kondensor, terlihat pada gambar di bawah ini, diasumsikan tidak ada superheat atau pun subcool dari fluida saat terjadi perubahan fasa di mana fluida bertemperatur tetap dan tidak terjadi perubahan tekanan.

Beda temperatur log rata-rata (LMTD = log-mean temperature difference) tetap digunakan dan bila dikombinasikan dengan balans energi akan menjadi,

Heat Exchanger Effectiveness

Efektivitas (ϵ) suatu APK didefinisikan sebagai,

Besarnya q_max adalah laju perpindahan kalor untuk luas APK yang tidak terbatas (infinite). Besarnya laju perpindahan kalor yang maksimum ini adalah sebesar perkalian minimum antara laju aliran (flow-rate) dan kalor spesifik dikalikan perubahan temperatur antara kedua sisi masuknya, atau dapat ditulis sebagai:

Di mana (w . c_p)_min adalah w . c_p yang paling kecil di antara kedua fluida.

Untuk suatu APK counterflow, persamaan efektivitas APK dapat dikembangkan menjadi,

Sebagai catatan bahwa fluida 1 adalah fluida di mana besarnya w . c_p atau pun W yang terendah. Dengan demikian, efektivitas APK counterflow dapat dinyatakan sebagai fungsi grup tanpa dimensi (dimensionless) antara UA/W_min dan W_min/W₂.

Beberapa penyelesaian atau pun solution manual design of thermal system dari buku referensi w. f. stoecker untuk pembahasan kali ini dapat dilihat dan dipelajari pada link di bawah ini.

01 Stoecker solution manual design of thermal system chapter 5 modeling thermal equipment.
02 Stoecker solution manual design of thermal system chapter 5 modeling thermal equipment.
03 Stoecker solution manual design of thermal system chapter 5 modeling thermal equipment.
04 Stoecker solution manual design of thermal system chapter 5 modeling thermal equipment.

Siklus Rankine Ideal

Siklus Rankine (Siklus Tenaga Uap Ideal)

Rankine Cycle : The Ideal Cycle for Vapor Power Cycles

Siklus Rankine ideal terdiri dari proses kompresi isentropik pada pompa, penambahan kalor pada tekanan konstan di boiler/ketel, ekspansi isentropik pada turbin, dan pelepasan kalor pada tekanan tetap di kondensor. Skema sistemnya adalah seperti berikut ini:

Sedangkan pernyataan prosesnya pada diagram T-s adalah,

Air masuk pompa pada tingkat keadaan 1 sebagai cairan jenuh kemudian dikompresi secara isentropik sampai tekanan operasi boiler/ketel pada tingkat keadaan 2. Kenaikan temperatur air selama kompresi isentropik seiring penurunan volume spesifik air tersebut. Air masuk boiler sebagai cairan terkompresi (sub-cooled) pada kondisi 2 kemudian mengalami perubahan fasa sampai menjadi uap supe-heat (steam-generator) pada tingkat keadaan 3. Boiler pada dasarnya adalah alat penukar kalor di mana penambahan kalor berasal dari pembakaran gas, reaktor nuklir, atau pun sumber kalor lainnya.

Uap super-heat (panas-lanjut) pada kondisi 3 ini kemudian masuk ke turbin, di mana uap mengalami ekspansi secara isentropik dan menghasilkan kerja untuk memutarkan poros yang umumnya terhubung dengan generator listrik (genset). Tekanan dan temperatur uap/steam turun selama proses tersebut sampai pada tingkat keadaan 4, di mana uap/steam masuk ke kondensor. Pada kondisi 4 ini, biasanya uap/steam berada pada kondisi fasa campuran uap-cairan jenuh dengan kualitas uap yang tinggi. Kondensor pada dasarnya adalah alat penukar kalor di mana kalor dibuang ke medium dingin seperti sungai, danau, atau pun ke udara lingkungan sekitar. Uap meninggalkan kondensor sebagai cairan jenuh yang kemudian masuk pompa untuk melengkapi proses.

Perlu diperhatikan di sini bahwa area di bawah kurva proses pada diagram T-s adalah perpindahan kalor sebagai proses reversibel internal. Sehingga area di bawah proses 2-3 adalah kalor yang ditambahkan ke fluida kerja (dalam hal ini air), sedangkan area di bawah kurva untuk proses 4-1 adalah kalor yang dibuang oleh fluida kerja pada kondensor. Selisih antara keduanya adalah kerja netto yang dihasilkan selama siklus. Agar lebih jelas, ikuti contoh soal berikut ini.

Menaikkan Efisiensi Siklus Rankine

How can we increase the Efficiency of the Rankine Cycle?

Pembangkit tenaga uap banyak digunakan untuk memproduksi tenaga listrik di berbagai belahan dunia, sehingga dengan menaikkan sedikit efisiensi termal berarti penghematan yang besar dari penggunaan bahan bakar. Modifikasi dasar untuk menaikkan efisiensi termal untuk siklus Rankine ideal ini adalah dengan cara menaikkan temperatur rata-rata di mana kalor yang dipindahkan ke fluida kerja pada boiler, atau dengan cara menurunkan temperatur rata-rata di mana kalor dibuang oleh fluida kerja pada kondensor. Secara teknis untuk siklus Rankine ideal ini, cara yang umum dilakukan adalah: (1) menurunkan tekanan kondensor; (2) menjadikan uap superheat pada temperatur yang lebih tinggi; dan (3) menaikkan tekanan boiler.

Agar lebih jelas, ikuti contoh soalberikut ini.

Siklus Otto Ideal

Siklus Otto Ideal

Otto Cycle: The Ideal Cycle for Spark-ignition Engines

 Siklus Otto adalah siklus ideal untuk mesin torak dengan pengapian-nyala bunga api.Pada mesin pembakaran dengan sistem pengapian-nyala ini, campuran bahan bakar dan udara dibakar dengan menggunakan percikan bunga api dari busi. Piston bergerak dalam empat langkah (disebut juga mesin dua siklus) dalam silinder, sedangkan poros engkol berputar dua kali untuk setiap siklus termodinamika. Mesin seperti ini disebut mesin pembakaran internal empat langkah. Skema berikut memperlihatkan setiap langkah piston dan pernyataan prosesnya pada diagram P-v untuk kondisi aktual mesin pengapian-nyala empat langkah,

Dari skema di atas tersebut, kondisi awal kedua katup hisap dan buang dalam keadaan tertutup sedangkan piston pada posisi terendahnya yaitu pada titik mati bawah (Bottom Dead Center/BDC). Selama langkah kompresi, piston bergerak ke atas, di mana campuran udara-bahan bakar dikompresi. Sesaat sebelum piston mencapai posisi tertingginya yaitu titik mati atas (Top Dead Center/TDC), percikan bunga api ditimbulkan oleh busi sehingga membakar campuran, yang kemudian menaikkan tekanan dan temperatur sistem. Tekanan gas yang tinggi tersebut mendorong piston ke bawah sehingga menyebabkan poros engkol berputar, selama langkah usaha (langkah ekspansi) ini dihasilkan kerja keluaran yang bermanfaat. Pada ujung langkah ini, piston pada posisi terendahnya untuk menyelesaikan siklus yang pertama (mesin satu siklus), sehingga isi silindernya berupa sisa pembakaran.

Piston bergerak kembali ke atas membersihkan gas buang melalui katup buang (langkah pembuangan), kemudian piston turun kembali ke bawah mengambil campuran udara-bahan bakar yang baru melalui katup hisap (langkah hisap). Sebagai catatan bahwa tekanan dalam silinder di atas tekanan lingkungan saat langkah buang dan berada di bawah tekanan lingkungan saat langkah hisap.

Analisis termodinamika untuk kondisi aktual tersebut dapat disederhanakan bila digunakan asumsi udara-standar yang berlaku sebagai gas-ideal. Karenaitu, siklus untuk kondisi aktual dimodifikasi menjadi sistem tertutup yang disebut sebagai siklus Otto ideal. Skema dan pernyataan prosesnya pada diagram P-v dan T-s seperti terlihat pada gambar berikut,

 Siklus Otto ideal terdiri dari empat proses reversibel internal, yaitu proses 1-2 kompresi isentropik, proses 2-3 penambahan kalor pada volume tetap, proses 3-4 ekspansi isentropik, dan proses 4-1 pelepasan kalor pada volume tetap. Karena siklus Otto ideal ini merupakan sistem tertutup, maka ada beberapa asumsi yang digunakan yaitu (1) mengabaikan perubahan energi kinetik dan potensial, dan (2) tidak ada kerja yang timbul selama proses perpindahan kalor.

Efisiensi termal siklus Otto ideal ini tergantung dari besarnya rasio kompresi mesin dan rasio kalor spesifik dari fluida kerjanya. Efisiensi siklus akan naik bila rasio kompresi dan rasio kalor spesifik semakin besar seperti pada diagram di bawah ini.

Agar lebih memahami, ikuti contoh penyelesaian pada link ini.

Siklus Diesel Ideal

Siklus Diesel Ideal

Diesel Cycle : The Ideal Cycle for Compression-Ignition Engines

 Siklus Diesel adalah siklus ideal untuk mesin torak pengapian-kompresi yang pertama kali dinyatakan oleh Rudolph Diesel tahun 1890. Prinsip kerjanya sama halnya dengan mesin torak pengapian-nyala, yang dinyatakan oleh Nikolaus A. Otto tahun 1876, hanya perbedaan utamanya dalam hal metode inisiasi pembakarannya. Pada mesin torak pengapian-nyala (disebut juga mesin bensin) campuran udara-bahan bakar dikompresi ke temperatur di bawah temperatur pembakaran-sendiri (auto-ignition) dari bahan bakarnya, kemudian proses pembakarannya diinisiasi oleh percikan bunga api dari busi. Sedangkan pada mesin torak pengapian kompresi (disebut juga mesin diesel), udara dikompresi ke temperatur di atas temperatur auto-igniton dari bahan bakarnya, kemudian pembakaran dimulai saat bahan bakar yang diinjeksikan kontak dengan udara panas tersebut. Jadi, pada mesin diesel, busi dan karburator digantikan oleh peranan penginjeksi bahan bakar (fuel-injector).

 Siklus diesel ideal menggunakan asumsi berikut: (1) fluida kerja udara-standar yang berprilaku seperti gas ideal; (2) penambahan kalor berlangsung pada proses tekanan konstan yang dimulai saat piston berada pada titik mati atas. Siklusnya sendiri seperti terlihat pada diagram P-v dan T-s di samping. Siklus tersebut terdiri dari empat buah proses berantai yang reversibel secara internal. Proses 1-2 kompresi isentropik, Proses 2-3 penambahan kalor, pada siklus Otto kalor dipindahkan ke fluida kerja pada volume konstan, sedangkan pada siklus diesel, kalor dipindahkan ke fluida kerja pada tekanan konstan. Proses 3-4 ekspansi isentropik, dan Proses 4-1 pelepasan kalor pada volume konstan, di mana kalor keluar dari udara ketika piston berada pada titik mati bawah.

Efisiensi siklus Diesel berbeda dengan effisiensi siklus Otto, di mana n_th,Otto > n_th,Diesel. Ini berlaku untuk siklus yang keduanya beroperasi pada rasio kompresi yang sama. Seperti terlihat pada diagram n_th,Diesel-r di samping, semakin tinggi rasio kompresi maka efisiensi akan semakin tinggi pula. Effisiensi siklus Diesel tergantung dari besarnya rasio cut-off, di mana bila rasio cut-off turun, maka efisiensi siklus Diesel akan naik. Efisiensi siklus Diesel dan Otto akan identik bila rasio cut-off sama dengan 1 (r_c = 1).

 Mesin Diesel bekerja pada rasio kompresi yang lebih tinggi daripada mesin bensin tetapi lebih efisien. Ini dikarenakan pada mesin Diesel bahan bakar terbakar seluruhnya walaupun bekerja pada putaran mesin yang rendah sekalipun. Karena lebih efisien dan rendahnya pemakaian bahan bakar (irit BBM), mesin Diesel dipilih untuk aplikasi kendaraan berat (mesin yang membutuhkan daya yang besar) seperti mesin kereta api (locomotive), unit pembangkit daya (generator-set), kapal laut pengangkut, truk/trailer berat, dll.

Di dalam contoh link berikut akan dijelaskananalisis siklus Diesel ideal.

Siklus Refrigerasi Kompresi-Uap Ideal

Siklus Refrigerasi Kompresi-Uap Ideal

The Ideal Vapor-Compression Refrigeration Cycle

Siklus refrigerasi kompresi-uap ideal merupakan kebalikan siklus Carnot, di mana fluida kerja (disebut juga refrigeran) harus menguap seluruhnya sebelum dikompresi pada kompresor, sehingga turbin digantikan peranannya oleh katup ekspansi (bisa berupa katup throttle atau pun pipa kapiler). Seperti terlihat pada skema dan diagram T-s di atas, ada empat proses yang terjadi, yaitu proses 1-2 kompresi isentropik pada kompresor, proses 2-3 pelepasan kalor pada tekanan konstan di kondensor, proses 3-4’ ekspansi isentropik pada katup ekspansi, dan proses 4’-1 penyerapan kalor pada tekanan konstan di evaporator.

Dari gambar di atas, alur refrigeran dimulai pada kondisi 1 saat masuk kompresor sebagai uap jenuh kemudian dikompresi secara isentropik sampai tekanan kondensor. Temperatur refrigeran naik selama proses kompresi ini di atas temperatur lingkungan. Refrigeran kemudian masuk ke kondensor sebagai uap superheat pada tingkat keadaan 2 dan keluar sebagai cairan jenuh pada tingkat keadaan 3 sehingga terjadi pelepasan kalor ke lingkungan. Refrigeran pada tingkat keadaan 3 ini diekspansi sampai tekanan evaporator melalui katup ekspansi atau pun pipa kapiler. Temperatur refrigeran menjadi turun di bawah temperatur ruangan yang dikondisikan selama proses ini. Refrigeran masuk ke evaporator pada tingkat keadaan 4 (diidealisasi sebagai ekspansi isentropik pada tingkat keadaan 4’) sebagai campuran saturasi dua-fasa (cair-uap) dengan kualitas rendah, kemudian refrigeran menguap seluruhnya dengan menyerap kalor dari ruangan yang dikondisikan tersebut. Refrigeran keluar dari evaporator sebagai uap jenuh dan masuk kembali ke kompresor pada tingkat keadaan 1. Seluruh proses siklus di atas bersifat reversibel secara internal, kecuali untuk proses ekspansi yang irreversibel (karena trotel tidak mungkin isentropik sehingga perlu diidealisasi atau berperan sebagai turbin untuk memudahkan analisis).

Efisiensi siklus refrigerasi ini dinyatakan dalam koefisien unjuk kerja (COP), di mana tergantung dari efek refrigerasi (Load/Q_L) dan kerja netto (W_net,in). Secara teoritis COP maksimum ini tergantung dari temperatur dua sisi (T_cool dan T_high), di mana COP akan naik bila beda temperatur keduanya semakin kecil, dengan kata lain T_cool naik atau T_high turun.

Link contoh berikut ini memberikan ilustrasi analisis siklus kompresi uap ideal.
Link ini untuk download tabel refrigerant R-134a.
Link yang ini untuk men-download diagram p-h R134a.